FrancoisRistori
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Descriptif

– Soit un hexagone irrégulier (gabarit découpé) de 48,5 cm axe horizontal, 37,5 cm axe vertical, côté vertical 28,2 cm – reporté bord à bord pour établir une trame continue. 

– Sur chaque côté vertical des hexagones, on place un point X à 1,5 cm à partir de chaque extrémité du côté (près du sommet).

De ces points X, on détermine de nouveaux points de repère qui seront placés perpendiculairement aux côtés verticaux des hexagones à 1,5 cm soit à gauche, soit à droite selon les règles suivantes :

Exemple : choisissons un hexagone et déterminons près de chacun des sommets successivement les points A, B, C, D, E, F. Commençons par l’un des deux sommets qui correspondent à l’axe vertical, par exemple celui du haut. Le point A sera déterminé à 1,5 cm à partir du point X indiqué sur le côté vertical appartenant à un hexagone voisin juxtaposé. A sera à droite ou à gauche (au choix, ex. ici A sera situé à droite). Puis en faisant le tour de la figure d’un sommet à l’autre dans le sens des aiguilles d’une montre, près du deuxième sommet, le point B sera placé à 1,5 cm à gauche ou à droite (au choix) du point X indiqué sur le côté vertical. Ex. ici B sera à droite – c’est-à-dire à l’intérieur de l’hexagone. 

Près du troisième sommet, C sera placé en alternance par rapport à B – c’est-à-dire à l’intérieur de l’hexagone.

Près du quatrième sommet, D sera en alternance par rapport à A – c’est à dire à gauche du point X indiqué sur un côté vertical d’un hexagone sous-jacent.

Près du cinquième sommet, E sera situé comme le point C – à l’intérieur de l’hexagone.

Près du sixième sommet, F sera situé comme le point B – à l’extérieur de l’hexagone.

Pour obtenir la trace-forme, on tracera entre chacun de ces points une ligne brisée en trois segments dont deux sont parallèles au côté de l’hexagone, le troisième coupera obliquement le côté à 45°.
Le segment de départ aura une longueur de 5 ou 8 cm selon les combinaisons.

Exemple : pour la ligne brisée qui se déroulera entre A et B, partant de A on tracera le segment de départ sur une longueur de 8 cm (par ex.) suivi du deuxième segment oblique en dirigeant le geste vers le point B (et non vers le point A). Puis le troisième segment partira de B, pour rejoindre le segment oblique.

Et ainsi de suite, entre B et C, le premier segment partira de B sur une longueur de 8 cm impérativement ici.

Entre C et D, le premier segment partira obligatoirement de C sur une longueur de 5 ou
8 cm au choix.

Entre D et E, le premier segment partira obligatoirement de C sur une longueur de 5 cm impérativement (il serait de 8 cm si le premier segment partant de A était de 5 cm) = Ces deux segments en vis-à-vis ne doivent jamais être de la même longueur. 

Entre E et F, le premier segment partira obligatoirement de E sur une longueur de 8 cm impérativement. Remarque : les deux lignes brisées effectuées sur les côtés verticaux seront toujours inversées dans leur déroulement l’une par rapport à l’autre, et le segment de départ aura 8 cm de longueur.

Entre F et A, le premier segment partira obligatoirement de F sur une longueur de 8 ou 5 cm – au choix.

La première trace-forme ainsi obtenue engendre verticalement et horizontalement les autres traces-formes, par un processus d’emboîtement sur les côtés préexistants et de modifications des nouveaux côtés.

François Ristori, le 7 mars 2001.